Bukti Matematika Paling Cepat dan Sederhana Rumus Deret Tak Hingga

Perhatikan sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian S dan selalu memantul r dari tinggi semula sampai akhirnya bola berhenti di atas lantai.

Analisa:

Tinggi puncak setelah memantul = P1 = Sr
Tinggi puncak semula = P0 = S

Gerak turun bola adalah selisih tinggi semula dengan puncak setelah memantul =

P0 – P1 = S – Sr = a

Maka

S(1 – r) = a

S = a/(1 – r)

[Terbukti]

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
GusNGGER

This entry was posted in sosial and tagged , , , . Bookmark the permalink.

4 Responses to Bukti Matematika Paling Cepat dan Sederhana Rumus Deret Tak Hingga

  1. Abdul Karim says:

    seperti BENAR … tapi sayangnya SALAH! dengan pembuktian semacam ini, bagaimana menjelaskan tentang “konvergen” atau “divergen” nya jumlah deret tak hingga?

  2. apiqquantum says:

    Salam Abdul Karim,
    Bisa lebih dijelaskan maksudnya BENAR tapi SALAH?

    Untuk kasus di atas jelas kita sedang meninjau deret “konvergen”.

    Terima kasih…

  3. Abdul Karim says:

    Salam …, apa yang dimaksud dengan “jelas” sedang meninjau deret konvergen. apakah karena ada kata-kata berhenti? secara matematis kapan sebetulnya bola itu berhenti memantul? dengan tidak ada syarat r bagaimana kita bisa memastikan bahwa deret tersebut “konvergen”

    maturnuwun

  4. gusngger says:

    Pengamatan saintis menunjukkan bahwa bola memantul dengan 0 < r < 1.
    Jika ada r = 1 atau lebih dari 1 tentu itu penemuan sains terbaru yang luar biasa.
    Begitu juga r < 0 juga belum ditemukan dalam kasus bola memantul.

    Dengan cara itu kita justru dapat menunjukkan mengapa

    (1 – r^n) = 1.

    Matur suwun P Abdul Karim.

    Salam…

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s